Quelle est la longueur du segment [AB] ? (L'unité est le cm)

Réponse de maternelle :
C'est long comme mon doigt.

 

Réponse de CM1 :
Avec ma règle, je mesure 3,6 cm.

 

Réponse de 4eme :
ABC est un triangle rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore :
AB² = BC²+CB²
AB² = 3²+2²
AB² = 9+4
AB² = 13
AB   = V13 
Donc AB = 3,6 cm

 

Réponse de 3eme :
On a : A (2;4)
           B (5;2)

AB = V(xB-xA)²+(yB-yA)²
AB = V
(5-2)²+(2-4)²
AB = V
3²+(-2)²
AB = V
9+4
AB = V
13
Donc AB = 3,6 cm

 

Réponse de Terminale S:
Soit A le point image de ZA=2+4i
Soit B le point image de ZB=5+2i

ZB-ZA = (5-2)+i(2-4)
ZB-ZA = 3-2i

|ZB-ZA| =  V3²+(-2)²
|ZB-ZA| =  V
9+4
|ZB-ZA| =  V13

Le module de ZB-ZA est V13, on a donc :
 AB = V13

Plus ça va, plus c'est compliqué les maths, et pourtant, on fait la même chose...